Безелементні методи Галеркіна (EFG) є методи розв'язування диференціальних рівнянь у частинних похідних з рухомими інтерполянтами найменших квадратів. Методи EFG вимагають лише вузлових даних; з'єднання елементів не потрібне.
Метод Галеркіна, зароджений у 1915 році Б.Г. Гальоркін, є математичний прийом, що використовується для мінімізації помилки в методі передбачуваного режиму, роблячи помилку ортогональною до вагової функції. Його можна використовувати для пошуку одночленного чи багаточленного розв’язку та тісно пов’язаний з методом Релея–Рітца.
Метод Галеркіна є очевидний підхід для задач, які є симетричними щодо обміну точками джерела та поля. В електромагнетиці частотної області це забезпечується електромагнітною взаємністю. Вартість обчислень, пов’язаних із простими реалізаціями Galerkin, зазвичай досить висока.
Для задач конвекційної дифузії представлено схему скінченних елементів із характеристиками Галеркіна типу зосереджених мас. За гіпотези слабко гострої тріангуляції схема доведена безумовно стійкі та збіжні в L∞-нормі.
Загальновідомо, що метод Релея-Рітца застосовний лише до варіаційних постановок, тому його називають прямим методом розв’язування варіаційних задач. Метод Галеркіна, який є методом зважених залишків, загалом застосовний до диференціальних та інтегральних рівнянь.
Розривний метод Галеркіна (DG) має деякі недоліки порівняно з іншими методами аналізу кінцевих елементів (FEA). Наприклад, він має a вищі обчислювальні витрати та вимоги до пам’яті через поліноми вищого порядку та числові потоки.