Формула радіуса кривизни R=(1+(dydx)2)3/2|d2ydx2| R = (1 + (d y d x) 2) 3/2 | d 2 y d x 2 | .
Нехай C вкладено в декартову площину. Радіус кривизни ρ точки C у точці P=(x,y) визначається як: $\rho = \dfrac {\paren {1 + y'^2}^{3/2} } {\розмір {y} }$
Формула для радіуса кривизни Приблизний радіус будь-якого радіуса кола в будь-якій точці називається радіусом кривизни цієї кривої або довжиною вектора кривизни. R= 1/K, де R — довжина або радіус кривизни, а K — похідна кривизни.
Коло з радіусом r, центром якого є точка (h,k), має рівняння: (x−h)2+(y−k)2=r2 ( x − h) 2 + ( y − k) 2 = r 2 . Якщо коло центрується в початку координат, який має координати (0,0), тоді ми можемо підставити h=0 і k=0 і спростити, щоб отримати x2+y2=r2 x 2 + y 2 = r 2 .
Декартове рівняння кривої — це просто знаходження єдиного рівняння цієї кривої в стандартній формі, де xs і ys є єдиними змінними. Щоб знайти це рівняння, потрібно одночасно розв’язати параметричні рівняння: Якщо y = 4t, то розділіть обидві сторони на 4, щоб знайти (1/4)y = t.
Декартову форму площини можна представити у вигляді ax + by + cz = d де a, b і c — напрямні косинуси, нормальні до площини, а d — відстань від початку координат до площини.