Показано, що результати випробувань знаходяться в межах межі текучості, навантаження на прогин Ейлера та нижньої межі. Формула Перрі-Робертсона представлена у вигляді емпірична модифікація формули Перрі для врахування недосконалостей і пластичності, визначення нижньої межі лінії, яка використовується для дизайну.
Рівняння Робертсона має такий вигляд: M = KPT. де P – рівень цін; М – грошова маса; T – загальна кількість товарів і послуг, які необхідно придбати протягом року; і.
– Вираз, наведений Ейлером для розрахунку навантаження прогинання або критичного навантаження на прогинання: Pcr = π² E I / (L)² Де I = момент інерції відносно осі прогинання. -Тоді розроблений вираз для розрахунку критичної напруги прогину є: Fcr = (Pcr / Ag) + (π² E / (L/r)²).
Навантаження на прогин змінюється обернено пропорційно квадрату ефективної довжини, тобто P=π2EIl2e. Q. Дві сталеві колони P (довжина L і межа текучості fy=250 МПа) і Q (довжина 2L і межа текучості fy=500 МПа) мають однакові поперечні перерізи і кінцеві умови.
2.6 Формула Перрі–Робертсона Доведення Перрі–Робертсона базується на припущенні, що будь-які недоліки опори, спричинені неякісним виготовленням або матеріалом або ексцентриситетом навантаження, можна усунути, надавши опорі початкової кривизни.
Теорема Робертсона-Сеймура стверджує, що скінченні неорієнтовані графи та мінори графів утворюють добре квазі-впорядкування. Мінорний зв'язок графа не містить жодного нескінченного спадного ланцюга, оскільки кожне скорочення або видалення зменшує кількість ребер і вершин графа (невід'ємне ціле число).