метод дерева використовується для вирішення рекурентних співвідношень, наприклад T ( N ) = T ( N / 2 ) + N T(N) = T(N/2) + N T(N)=T(N/2)+N або два, які ми обговорювали вище в розділі типів рекурсії. Як правило, ці рекурентні відносини дотримуються підходу розділяй і володарюй для вирішення проблеми.29 червня 2024 р.
Як випливає з назви, дерево рекурсії складається з кореня та дочірніх вузлів є графічним зображенням повторюваного відношення. Кожен вузол представляє вартість обчислень для однієї підпроблеми вихідної проблеми в дереві рекурсії.
Ваше повторення описує найгірший час виконання процедури як функцію кількості вузлів. Базовий випадок є T(1)=O(1) (коли дерево є листом), а коли n>1, T(n)=maxnℓ,nr≥1nℓ+nr+1=nT(nℓ)+T(nr)+O (1).
У теорії графів рекурсивне дерево (тобто невпорядковане дерево) є помічене, вкорінене дерево. Вершини рекурсивного дерева розміром n позначаються різними додатними числами 1, 2, …, n, де мітки суворо зростають, починаючи з кореня, позначеного 1.
Рекурсивна формула — це формула, яка визначає будь-який термін послідовності в термінах його попереднього терміна(ів). Наприклад: Рекурсивна формула арифметичної послідовності така: an = an-1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: an = an-1r.
Метод дерева рекурсії використовується для вирішення рекурентних співвідношень, наприклад T ( N ) = T ( N / 2 ) + N T(N) = T(N/2) + N T(N)=T(N/2)+N або два, які ми обговорювали вище в розділі типів рекурсії.Як правило, ці рекурентні відносини дотримуються підходу розділяй і володарюй для вирішення проблеми.