Формула суми для синусів стверджує, що синус суми двох кутів дорівнює добутку синуса першого кута на косинус другого кута плюс добуток косинуса першого кута на синус другого кута.
Синусом кута прямокутного трикутника називається відношення його перпендикуляра (тобто протилежного куту) до гіпотенузи. Формула гріха подається так: sin θ = перпендикуляр / гіпотенуза.
Сума синусів N ангелів у A.P. Якщо sin(d/2) 0, ми можемо помножити на -2sin(d/2) обидві сторони. Скористаємося наведеним вище правилом суми кутів. -2sin(d/2)S=n=oN-1[cos(a+(n+1/2)d)-cos(a+(n-1/2)d)] . Це рішення для синуса значень N в арифметичній прогресії.
Форма добутку формули sin A + sin b подана як sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B), де A і B — будь-які задані кути.
Ключові рівняння
| Формула суми для косинуса | cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ |
|---|---|
| Формула суми для синуса | sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ |
| Формула різниці синуса | sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ |
| Формула суми для тангенса | tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβ |
| Формула різниці для тангенса | tan(α−β)=tanα−tanβ1+tanαtanβ |