Метод Рунге-Кутта 45, який використовується в ode45, є вбудований метод. У RK45 функція f обчислюється в 5 різних точках. Вони використовуються для оцінки 5-го порядку yi+1. У той же час 4 з 5 значень використовуються також для отримання оцінки 4-го порядку.
Метод Рунге Кутта четвертого порядку Ця конкретна версія методу Рунге Кутта називається «четвертого порядку» через чотири етапи апроксимації. Змінні k 1 , k 2 , k 3 і є проміжними нахилами і є розміром кроку. Для розв’язання диференціального рівняння метод потребує n ітерацій.
Поділитися 'Рунге-Кутта-Фельберга (RKF45)' У математиці метод Рунге-Кутта-Фельберга (або метод Фельберга) є алгоритм чисельного аналізу для чисельного розв'язування звичайних диференціальних рівнянь.
Вирішувач ODE RKF45 — це алгоритм Рунге-Кутта-Фельберга для розв’язування звичайного диференціального рівняння з автоматичною оцінкою похибки з використанням правил порядку 4 і 5.
RK4 бере середнє зважене значення нахилів у більшій кількості точок, ніж методи RK нижчого порядку, тому він трохи дорожчий, але точніший.
Основні переваги методів Рунге-Кутта полягають у тому їх легко впровадити, вони дуже стабільні та “самозапускаються'' (тобто, на відміну від багатокрокових методів, нам не потрібно розглядати перші кілька кроків, виконаних однокроковим методом інтеграції, як особливі випадки).