Це означає, що максимальний ранг цієї матриці має бути 2. Оскільки стовпець 2 є лінійно незалежним від стовпця 5, ранг цієї матриці дорівнює 2. Це узгоджено з визначенням рангу та фактом, що a (3×5 ) матриця має ранг поступається 3.
Остаточна відповідь: можливі значення нульовості матриці A 3 × 5 такі 2, 3, 4 і 5. Цей висновок ґрунтується на теоремі про рангову нульність і тому факті, що ранг матриці не може перевищувати кількість її рядків, яка в даному випадку становить 3.
Якщо n є порядком квадратної матриці A, тоді нульова матриця A визначається як n – r. Таким чином, ранг матриці — це кількість лінійно незалежних або ненульових векторів матриці, тоді як нуль — це кількість нульових векторів матриці. Ранг матриці A позначається як ρ(A), а нульова позначається як N(A).
Пам’ятайте, що матриці мають розміри, вказані в порядку рядків, стовпців, тому ваша матриця C має розмір 5X1 (тобто 5 рядків і 1 стовпець), а ваша матриця D — 3X5 (тобто 3 рядки і 5 стовпців).
Матриця розміру (3×4) може мати ранг = хв (3,4). Максимально можливий ранг матриці – це мінімальне значення кількості рядків і стовпців матриці. Отже, тут максимально можливий ранг матриці буде 3.