Теорія нелінійних операторів застосовується до різноманітних нелінійних задач у багатьох областях, таких як диференціальні рівняння, нелінійна ергодична теорія, теорія ігор, проблеми оптимізації, теорія керування, проблеми варіаційної нерівності, проблеми рівноваги та проблеми можливості поділу. 2 вересня 2018 р.
З енциклопедії математики. Відображення A простору (як правило, векторного простору) X у векторний простір Y над спільним полем скалярів, що не володіє властивістю лінійності., тобто таке, що взагалі кажучи. A(α1×1+α2×2)≠ α1Ax1+α2Ax2.
Теорія нелінійних систем є нова наукова парадигма, яка виникла з усвідомлення того, що, очевидно, випадкова зміна може формувати незворотні еволюційні шляхи складних систем.
Лінійне відношення створює пряму лінію, коли вона зображена на графіку. Нелінійна залежність не створює пряму лінію, а натомість створює криву.
Визначення. Оператор2 L є лінійним оператором, якщо він задовольняє такі дві властивості: (i) L(u + v) = L(u) + L(v) для всіх функцій u і v, і (ii) L(cu) = cL(u) для всіх функцій u і констант c ∈ R. Якщо оператор нелінійний, він називається нелінійним.
Теорія нелінійних операторів застосовується до різноманітних нелінійних задач у багатьох областях, таких як диференціальні рівняння, нелінійна ергодична теорія, теорія ігор, задачі оптимізації, теорія керування, проблеми варіаційної нерівності, проблеми рівноваги та проблеми можливості поділу.