Дотична — це пряма лінія, яка просто торкається кривої в даній точці. Нормаль – це пряма, яка перпендикулярна до дотичної. Ми також використовуємо той факт, що якщо дві прямі з градієнтами m1 і m2 відповідно перпендикулярні, то m1m2 = −1.
Визначення. Нехай F(x,y,z) визначає поверхню, диференційовану в точці (x0,y0,z0), тоді дотична площина до F (x, y, z) у (x0, y0, z0) є площиною з нормальним вектором. Град F(x0,y0,z0) що проходить через точку (x0,y0,z0).
У геометрії дотична лінія (або просто дотична) до плоскої кривої в даній точці, інтуїтивно зрозуміла, пряма лінія, яка «просто торкається» кривої в цій точці. Лейбніц визначив його як лінію, що проходить через пару нескінченно близьких точок на кривій.
Вісь t є дотичною до траєкторії (кривої) у розглянутий момент, позитивною в напрямку руху частинки. Вісь n перпендикулярна до осі t з позитивним напрямком до центру кривизни кривої.
Якщо дотична і нормаль у будь-якій точці 'P' параболи y2=4ax перетинають вісь параболи в T & G, то ST=SG≠SP. Q. TP і TQ є дотичними до параболи, а нормалі в точках P і Q зустрічаються в точці R на кривій. Центр кола, описаного навколо △TPQ, лежить на параболі.
Визначення нормальної лінії Нормальною лінією до точки (x,y) на кривій є пряма, яка проходить через точку (x,y) і перпендикулярна до дотичної. Оскільки нормальна лінія та дотична лінія перпендикулярні, вони матимуть нахили, протилежні один одному.