У лінійній алгебрі діє правило Крамера явна формула для розв’язку системи лінійних рівнянь із стільки рівнянь, скільки невідомих, дійсна, коли система має єдиний розв’язок.
Словом, правило Крамера говорить нам, що ми можемо розв’язувати кожне невідоме, одне за раз, знаходячи відношення визначника Aj до визначника матриці коефіцієнтів. Матриця Aj знаходиться шляхом заміни стовпця в матриці коефіцієнтів, який містить коефіцієнти xj, на константи системи.
Правило Крамера для 2 х 2
- Крок 1. Запишіть цю систему у формі матриці AX = B.
- Крок 2: Знайдіть D, який є визначником A. Також знайдіть визначники Dₓ і Dᵧ, де. Dₓ = det (A), де перший стовпець замінено на B. …
- Крок 3: Знайдіть значення змінних x і y, поділивши кожне з Dₓ і Dᵧ на D відповідно.
Якщо задано лінійне рівняння виду ax+b=c, то ми можемо розв’язати його у два кроки. по-перше, використовуйте відповідну властивість рівності додавання або віднімання, щоб виділити змінний член. Далі виділіть змінну за допомогою властивості рівності множення або ділення.
Теорема Крамера є фундаментальним результатом теорії великих відхилень, субдисципліни теорії ймовірностей. Це визначає функцію швидкості серії iid випадкових величин. Слабку версію цього результату вперше продемонстрував Харальд Крамер у 1938 році.
Правило Крамера застосовується до випадку, коли визначник коефіцієнта відмінний від нуля. У випадку 2×2, якщо визначник коефіцієнта дорівнює нулю, тоді система є несумісною, якщо визначники чисельника відмінні від нуля, або невизначеною, якщо визначники чисельника дорівнюють нулю.