Представлення простору станів є математична модель фізичної системи з входом, виходом і
складається з диференціальних рівнянь першого порядку. Представлення простору станів дає відповідний і компактний спосіб моделювання та аналізу систем із кількома входами та виходами.
Моделювання простору станів (SSM) є математичне представлення фізичної системи за допомогою набору входів і виходів, змінних стану та диференціальних рівнянь, SSM фізичної системи будується за допомогою двох типів рівнянь, які називаються рівнянням стану.
Представлення різних систем у просторі станів. Для системи безперервного часу визначте x(t), u(t) і y(t) як вектор стану, вхід і вихід системи. Представлення простору станів має представляти систему у формі d d t x ( t ) = f ( x ( t ), u ( t ), t ) і y(t) = g(x (t), u(t), т).
Простір станів широко використовується для моделювання енергетичних систем та аналізу їх динаміки, але він обмежений що представляють причинно-наслідкові та власні системи, в яких кількість нулів не перевищує кількості полюсів. Іншими словами, вхід, вихід і стан системи не можна вільно вибирати.
Простір станів = різноманіття чистих станів системи = різноманіття, на якому дійсна детермінована динаміка. Таким чином, класично простір станів = фазовий простір; для n помітних частинок, R6n.Але в квантовій механіці простір станів — це проективний простір променів у L2(Ω), де Ω — простір конфігурації.
Перевагою аналізу простору станів, на відміну від аналізу функції передачі, є те, що її можна розширити від систем з одним входом і одним виходом до систем з декількома змінними з багатьма входами та виходами, а також що вона може працювати з нелінійними системами.