А
є представлення внутрішніх цінностей, які опціон може приймати в різні періоди часу. Вартість опціону в будь-якому вузлі залежить від імовірності того, що ціна базового активу або знизиться, або зросте в будь-якому даному вузлі.
У цьому методі біноміальне дерево використовується для моделювання зміни курсу акцій у часі до набору можливостей на дату закінчення терміну дії на основі волатильності акцій. Для «N» часових кроків, на які поділено тривалість модельного сценарію, існує N+1 можливих цін на акції в момент закінчення терміну дії.
На відміну від моделі Блека-Шоулза, яка забезпечує числовий результат на основі вхідних даних, біноміальна модель дозволяє розрахувати актив і опціон для кількох періодів разом із діапазоном можливих результатів для кожного періоду.
Ключова відмінність між бінарною купою та біноміальною купою полягає в тому, як ці купи структуровані. У двійковій купі купа є одним деревом, яке є повним бінарним деревом. У біноміальній купі купа є набором менших дерев (тобто лісу дерев), кожне з яких є біноміальним деревом.
Послідовне обчислення значення опції на кожному попередньому вузлі.
- Крок 1: Створіть біноміальне дерево ціни. Дерево цін створюється шляхом роботи вперед від дати оцінки до закінчення терміну дії. …
- Крок 2: знайдіть значення опції в кожному кінцевому вузлі. …
- Крок 3: знайдіть значення опції на попередніх вузлах.
(структура даних) Визначення: Впорядковане дерево порядку k ≥ 0, тобто Bk, корінь якого має k дочірніх елементів, де i-й дочірній елемент є біноміальним деревом порядку k-i. Дивіться також біноміальна купа. Примітка. Дерево Bk має 2k вузлів, висота k, а на глибині i є k вибраних вузлів.