Фаза Беррі (1, 2) є прикладом голономії, мірою, якою деякі. змінні змінюються, коли інші змінні або параметри, що характеризують a. система повертається до початкових значень (3, 4). Простий класичний випадок. голономія показана на малюнку 1; частинка (із зазначеним дотичним вектором.
Ягідна фаза є половина тілесного кута, що стягується замкнутою кривою. Наприклад, якщо θ = π / 2 , фази Беррі γ + = γ − = π / 4 , а тілесний кут відповідає площі в межах двох меридіанів і чверті екватора, що становить 1/8 тілесного кута. кут сфери, тобто π / 2 .
Таким чином фаза Беррі є «фізичною», оскільки вона не залежить від параметризації наших станів. Це вектор, аналогічний векторному потенціалу в електромагнетизмі. На відміну від Φ, вектор A є калібрувально-залежним.
Важливість фази Беррі випливає з того факту, що воно розкриває інтимну геометричну структуру, що лежить в основі квантової механіки.
Динамічна фаза відображає еволюцію системи в часі, яка визначається оптичним шляхом і кривизною системи. На відміну від цього, фаза Беррі запам’ятовує шлях еволюції в просторі параметрів, який не залежить від динамічної фази.
Це «ягідна фаза». фазовий кут (тобто в межах від 0 до 2π), який описує глобальну фазову еволюцію комплексного вектора, коли він переміщується по шляху у своєму векторному просторі. Її також можна назвати «геометричною фазою» або «фазою Панчаратнама», остання після ранньої роботи Панчаратнама (1956).