ЗАГАЛЬНА СТАТТЯ диференціальне рівняння Ейрі таке диференціальне рівняння другого порядку, він матиме два лінійно незалежні одночасні розв’язки, які позначаються Ai(x) і Bi(x). Будь-яка лінійна комбінація Ai(x) і Bi(x) у формі aAi(x)+bBi(x), де a,b — дійсні константи, також є розв’язком (6).
y = Ai(x) задовольняє рівняння Ейрі.
Рівняння Ейрі є лінійним звичайним диференціальним рівнянням другого порядку y″−xy=0. Вперше це сталося в Г.Б. Дослідження Ейрі в області оптики [Ai]. Його загальний розв’язок можна виразити через функції Бесселя порядку ±1/3: y(x)=c1√xJ1/3(23ix3/2)+c2√xJ−1/3(23ix3/2).
Функція Ai(z)=∫∞0cosπ2(x3−zx)dx A i ( z ) = ∫ 0 ∞ cos π 2 ( x 3 − z x ) d x називається (як ще?) функцією Ейрі. Після того як Ейрі отримав свою формулу, він зіткнувся з проблемою фактичного порівняння того, що вона йому сказала, з явищами, які насправді спостерігаються у веселках.
v = u + a t , s = ( u + v 2 ) t , v 2 = u 2 + 2 a s , s = u t + 1 2 a t 2 , s = v t − 1 2 a t 2 . Величини s, u, v і a є векторними величинами, тому їхній знак представляє напрямок руху.
У моделі Ейрі, коли вага над корою змінюється через ерозію або відкладення, кора реагує, регулюючи свою товщину – стаючи тоншою з ерозією і товщі з відкладенням.