The
— одна з найвідоміших фігур у математиці, і, як і всі фрактали, вона містить шаблони на кожному рівні масштабування. 2 квітня 2020 р.
набір Мандельброта Найвідоміший фрактал Джона Бріггса. Багато в чому через свою приголомшливу красу, набір Мандельброта став найвідомішим об'єктом сучасної математики. Це також живильне середовище для найвідоміших у світі фракталів.');})();(function(){window.jsl.dh('_2_sZrmVH4qF0PEPsL2WqQg__33','
Множина Мандельброта стала популярною за межами математики як через естетичної привабливості та як приклад складної структури, що виникає в результаті застосування простих правил. Це один із найвідоміших прикладів математичної візуалізації, математичної краси та мотиву.
Спіраль Фібоначчі, яка є моїм ключовим естетичним фокусом цього проекту, є простою логарифмічною спіраллю, заснованою на числах Фібоначчі та золотому перерізі Φ. Оскільки ця спіраль логарифмічна, крива виглядає однаковою на кожному масштабі, і тому можна вважати фракталом.
приклад. послідовність, отримана шляхом розташування чисел у S(θ) у порядку зростання. Послідовність cn(θ) є сигнатурою θ, і це фрактальна послідовність. 1, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 6, 3, 5, 2, 7, 4, 1, 6, 3, 8, 5, …
The Крива Коха є однією з найпростіших фрактальних форм, тому її розмірність легко визначити. Його розмірність подібності та розмірність Хаусдорфа однакові. Це не вірно для більш складних фракталів.