Якщо простір має позитивну кривизну, маси більш ніж достатньо, щоб зупинити поточне розширення Всесвіту. Всесвіт у цьому випадку не нескінченний, але він не має кінця (так само, як площа на поверхні сфери не нескінченна, але на сфері немає точки, яку можна було б назвати «кінцем»).
Всесвіт із позитивною кривизною Всесвіт із позитивною кривизною описується еліптичною геометрією, і її можна розглядати як тривимірна гіперсфера або будь-який інший сферичний 3-многовид (наприклад, додекаедричний простір Пуанкаре), усі вони є факторами 3-сфери.
Локально простір викривлюється залежно від маси, тому має сенс думати, що щільність маси у Всесвіті визначатиме універсальну кривизну. Якщо щільність Всесвіту велика, то Всесвіт позитивно викривлений. Якщо щільність Всесвіту мала, то Всесвіт негативно викривлений.
Ми показуємо, що форма Всесвіту насправді може бути вигнутою, а не плоскою, як вважалося раніше, з імовірністю більше 99%. У викривленому всесвіті, незалежно від того, в якому напрямку ви подорожуєте, ви опинитеся в початковій точці – як на сфері.
вниз. Чи є в космосі вгору і вниз? У космосі немає ні низу, ні верху.