Вид екстремуму визначаємо за такими правилами: якщо похідна змінює знак з негативного на позитивний при переході через стаціонарну точку, то функція досягає в цій точці мінімум. Якщо похідна змінює знак з позитивного на негативний при проходженні через нерухому точку, функція досягає максимуму в цій точці.
Якщо похідна змінюється з негативної на позитивну, ми маємо мінімум a якщо від позитивного до негативного, то маємо максимум. Якщо похідна не змінює знак, екстремуму немає.
Локальний максимум — це точка, в якій функція змінюється від зростаючої до спадної (і тому є «верхівкою» графіка). Так само місцеві мінімум це точка, в якій функція змінюється від спадної до зростаючої (тому це «нижня частина» графіка).
Набір значень – ви читаєте з осі Y, для яких змінних він має значення. F Max – це найбільше значення на осі Y, для якого задана функція. F Min – найменше значення на осі Y, для якого задана функція.
Щоб знайти локальний максимум або мінімум, спочатку знайдіть першу похідну функції. Значення x, які роблять першу похідну рівною 0, є критичними точками. Якщо друга похідна при x=c додатна, то f(c) є мінімумом. Коли друга похідна від’ємна при x=c, тоді f(c) є максимумом.