Розподіл Релея пов’язаний із розподілом Гауса через те, що ми маємо дві незалежні нормально розподілені випадкові величини X ∼ N 0 , σ 2 та Y ∼ N 0 , σ 2 , тоді випадкова величина R = X 2 + Y 2 – випадкова величина з розподілом Релея з параметром σ.
Щоб отримати коефіцієнт каналу Релея з потужністю одиниці, використовуйте це: c = (1/2)^0,5 *[ N(0, 1) + j N(0,1)]. коли N(0,1) є гаусовою випадковою величиною з 0 середнім і 1 дисперсією. Дисперсія обчислюється в багатьох експериментах для випадкової змінної.
Критерій Релея, викладений у рівнянні θ=1,22λD θ = 1,22 λ D дає найменший можливий кут θ між точковими джерелами або найкращу доступну роздільну здатність. Коли цей кут знайдено, можна обчислити відстань між зірками, оскільки нам відомо, на якій відстані вони знаходяться.
Розподіл Релея є зазвичай використовується для опису статистичної зміни в часі характеру прийнятої огинаючої плоского сигналу з завмиранням або огинаючої окремого багатопроменевого компонента. Огинаюча суми двох квадратурних гаусових шумових сигналів підкоряється розподілу Релея.
Рівняння Релея, що описує кутовий розподіл результуючого розсіювання, є:[2]iθ/I0={(n′/n)−1}2(NV2/λ4r2)(1+cos2θ)де iθ – інтенсивність світла, розсіяного під кутом θ, I0 – початкова інтенсивність джерела світла, n′ – показник заломлення частинок, n – показник заломлення суспензійного середовища, …