У своїй основі, PPCA розширює PCA, вводячи імовірнісну модель для
. Цей метод моделює спостережувані дані як еманації з прихованого простору нижчих розмірів, а також деякий доданий шум Гауса. 23 квітня 2024 р.
У той час як PCA створює складні змінні, щоб пояснити максимальну варіабельність усіх початкових предикторів або пояснювальних змінних, що представляють інтерес, PLS створює свої складені змінні, щоб пояснити максимальну варіабельність відповіді в контексті лінійної регресії.
Однак, на відміну від аналізу PCA, який безпосередньо проектує дані про кількість видів у зразках, PCoA проектує дані зразків, отримані за допомогою різних алгоритмів відстані, щоб отримати матрицю відстані зразка, де відстані між точками вибірки на графіку відповідають відстаням відмінності в матриці відстані.
Математика факторного аналізу та аналізу головних компонент (PCA) відрізняються. Факторний аналіз явно припускає існування прихованих факторів, що лежать в основі даних спостереження. Натомість PCA прагне ідентифікувати змінні, які є сукупністю спостережуваних змінних.
PCA шукає закономірності у змінних, PCO шукає подібності між випадками.
Основною перевагою PLS-DA над PCA є його здатність зосереджуватися на груповому поділі та посилювати його.У той час як PCA максимізує дисперсію без урахування міток класів, PLS-DA використовує ці мітки, щоб знайти напрямок максимального поділу класів, який більше підходить для завдань класифікації.