Алгоритм Евкліда Пам’ятайте, що найбільший спільний дільник (НСД) двох цілих чисел A і B є найбільшим цілим числом, яке ділить обидва числа A і B. Алгоритм Евкліда — це техніка для швидкого знаходження НОД двох цілих чисел.');})( );(функція(){window.jsl.dh('uRntZr_BLM6HptQP1sW64QQ__34','
Як знайти НОД за допомогою алгоритму Евкліда
- Дано два цілі числа, де a більше b, виконайте ділення a ÷ b = c із залишком R.
- Замініть a на b, b замініть на R і повторіть ділення.
- Повторюйте крок 2, доки R=0.
- Коли R=0, дільник b в останньому рівнянні є найбільшим спільним множником НОД.
- Алгоритм.
- Крок 1. Ініціалізуйте масив для зберігання дільників.
- Крок 2: Виконайте ітерацію від 1 до квадратного кореня з n за допомогою змінної циклу «i». Для кожного значення «i»:
- Крок 3: після циклу поверніть масив дільників.
Що таке формула алгоритму ділення? Формула алгоритму ділення: Ділене = (Дільник × Частка) + Залишок. Це також можна записати так: p(x) = q(x) × g(x) + r(x), де p(x) — дивіденд.
Алгоритм Евкліда залишається найефективнішим методом знаходження найбільшого спільного дільника двох повних чисел. Цей метод знаходження найбільшого спільного ділення двох натуральних чисел радикально аналізувався протягом століть. Майже всі математичні сегменти використовують НОД і алгоритм Евкліда.