С. є групою всіх перестановок із 4 елементів. 21 квітня 2024 р
Ця група складається з усіх перестановок, можливих для послідовності з чотирьох чисел, і має 24 (= 4!) елементів. Наприклад, елемент r1 повертає послідовність на одну позицію вліво. Тобто, якщо вихідна послідовність виглядає як (1234), то r1 відображає (1234) -> (2341).
24 перестановки Таким чином, є 4! = 24 перестановки множини з 4 елементів; 3!');})();(функція(){window.jsl.dh('08_sZqj2LqeWwbkP5_ee-QI__41','
Визначення групи перестановок Припустимо, що множина B має такі елементи {9,8,7,6,5}. Його перестановку можна сформувати за допомогою відображення кожного елемента B з іншим елементом, узятим із самого B таким чином, що це один-одний спосіб. Наприклад: { 9,8,7,6,5} є перестановкою набору B.
(a) Можливі типи циклів елементів у S4: ідентичність, 2-цикл, 3-цикл, 4-цикл, добуток двох 2-циклів. Вони мають порядки 1, 2, 3, 4, 2 відповідно, тому можливі порядки елементів у S4 такі 1, 2, 3, 4.
24 Кількість різних перестановок, без повторення, з 4 цифр, становить 24. Загалом, якщо припустити, що повторення не допускається, правило, яке ми використовуємо для визначення кількості перестановок у наборі з n елементів, включає факторіали.