Цей тест іноді називають тестом на надмірну ідентифікацію обмежень або тестом Саргана. Нульова гіпотеза така коваріація між інструментом і помилкою дорівнює нулю, H0:Cov(z,e)=0. Таким чином, відхилення нуля означає, що принаймні один із додаткових інструментів недійсний.
Нульовою гіпотезою тесту Хансена є що обмеження щодо надмірної ідентифікації дійсні. Невелике значення p (зазвичай нижче 0,05) призведе до відхилення нульової гіпотези, припускаючи, що обмеження надмірної ідентифікації недійсні, що може вказувати на проблему з моделлю.
Тест Колмогорова-Смирнова є використовується для перевірки нульової гіпотези про те, що набір даних походить від нормального розподілу. Тест Колмогорова Смирнова дає тестову статистику, яка використовується (разом із параметром ступенів свободи) для перевірки нормальності.
Р-значення Саргана не повинно бути менше < 5% і > 10%. Чим вище p-значення статистики Саргана, тим краще. Однак, згідно з Roodman (2006), рекомендовано, щоб значення p Саргана було більше 0,25. Це не скасовує інші результати, які відхиляють нульову гіпотезу.
У наукових дослідженнях нульова гіпотеза (часто позначається H0). твердження, що досліджуваний ефект не існує. Нульову гіпотезу також можна описати як гіпотезу, в якій не існує зв’язку між двома наборами даних або змінних, що аналізуються.