Центральна гранична теорема у виробництві Припустімо, виробниче підприємство хоче переконатися, що довжина виробу знаходиться в межах певного діапазону. Завод може взяти пробу виробів і виміряти їх довжину. Потім завод може використовувати центральну граничну теорему обчислити середнє значення та стандартне відхилення вибірки.7 березня 2023 р
Центральна гранична теорема у фінансах Скажіть, наприклад, інвестор бажає проаналізувати загальну прибутковість фондового індексу, який складається з 1000 акцій. У цьому сценарії цей інвестор може просто вивчити випадкову вибірку акцій, щоб культивувати приблизну прибутковість загального індексу.
Вибірка та оцінка: CLT має вирішальне значення для інференційної статистики, оскільки вона дозволяє нам робити висновки про параметри сукупності на основі вибірок. Він забезпечує надійну основу для побудови довірчих інтервалів і виконання перевірки гіпотез, роблячи статистичні оцінки більш надійними та точними.
Якщо розмір вибірки становить принаймні 30 або сукупність розподілена нормально, то застосовна центральна гранична теорема. Якщо розмір вибірки менший за 30 і генеральна сукупність розподілена ненормально, то центральна гранична теорема не застосовується.
Це говорить центральна гранична теорема для сум якщо ви неодноразово берете вибірки заданого розміру (наприклад, багаторазово кидаєте десять кубиків) і обчислюєте суму кожної вибірки, ці суми мають тенденцію дотримуватись нормального розподілу. У міру збільшення розмірів вибірки розподіл середніх більше відповідає нормальному розподілу.
Вибори (думка) опитування є прикладом того, як центральна гранична теорема застосовується в реальному світі. В опитуваннях громадської думки соціологи використовують випадкову вибірку, щоб вибрати підмножину осіб із більшої сукупності та поставити їм запитання щодо їхніх думок щодо певної теми.