Помилка дискретизації являє собою різниця між точним і наближеним (наприклад, кінцевим елементом) рішенням для математичної моделі.
Помилки дискретизації можна розділити на дві групи: помилки, викликані дискретизацією області розв’язку, і помилки дискретизації рівняння. До першої групи відносяться недостатня роздільна здатність сітки, перекос сітки та неортогональність.
Двома джерелами похибок у методах скінченних різниць є похибка округлення, втрата точності через комп’ютерне округлення десяткових чисел, і похибка відсікання або похибка дискретизації, різниця між точним розв’язком вихідного диференціального рівняння та точною величиною при припущенні ідеально…
Чисельний метод розв’язування диференціальних рівнянь шляхом наближення їх різницевими рівняннями називається методом кінцевих різниць. З метою дискретизації похідні в керівних рівняннях використовують усічений ряд Тейлора в методі кінцевих різниць.
Помилка дискретизації також відома як числова помилка. Послідовний чисельний метод наближається до континуального представлення рівнянь і нульової похибки дискретизації, оскільки кількість точок сітки збільшується, а розмір інтервалу сітки прагне до нуля.
Помилки дискретизації є через різницю між точним розв’язком змодельованих рівнянь і чисельним розв’язком з обмеженою часовою та просторовою роздільною здатністю. Вони виникають тому, що точний розв’язок розв’язуваного рівняння не отримується, а чисельно апроксимується.